Язык программирования Форт



         

Глава 4. Еще об арифметических операциях - часть 35


Примечания: обозначения такие же, как в табл. 4.4; 8f - число с плавающей запятой в формате стека 8087; $ - счетная строка (см. гл. 9).

О мнимых и комплексных числах

MMSFORTH - один из немногих языков программирования для микрокомпьютеров, который может работать с комплексными числами. Если вам нужны для работы комплексные числа, то вы, конечно, представляете, что это такое. Тем не менее мы приводим краткий обзор для интересующихся и тех, кто хотел бы узнать об операциях с комплексными числами, даже не в MMSFORTH. Комплексное число представляет собой сумму действительного и мнимого числа, т.е- а + bi, где а называется действительной частью, b - мнимой частью, a i является корнем квадратным из -1. (Действительное число, как отсюда следует, это "нормальное", не мнимое число).Так как не существует такого числа, квадрат которого является каким-либо отрицательным числом, то i не имеет физического смысла и называется мнимым числом или просто мнимым. Тем не менее мнимые числа порождаются в результате некоторых математических действий. И мнимые, и комплексные числа широко используются учеными и инженерами. Комплексные числа проще всего представить как векторы или, еще проще, как точки с координатами (х,у) в системе координат, называемой комплексной плоскостью, плоскостью Гаусса или круговой диаграммой Аржана. Величина а отображает координату х, b - координату у. Модуль, или величина, числа, - это длина отрезка, проведенного из начала координат в данную точку, в то время как угол между осью х и отрезком называется аргументом или фазой. Сопряженное комплексное число - это число, у которого мнимая часть умножается на -1, т.е. сопряженным к a+bi является число а-bi. Слова MMSFORTH MAG (от magnitude- модуль, величина), PHASE (фаза) и CONJG (сопряженный) делают именно то, что от них можно ожидать по названию (см. табл. 4.4). В MMSFORTH действительная и мнимая части числа помещаются в стек так, что на вершине находится мнимая часть. В реализации на ПЗУ они вводятся с помощью слова СР%, хотя их можно так же просто вводить как два числа с плавающей запятой, как это должно делаться в реализации на сопроцессоре 8087 в MMSFORTH.


Содержание  Назад  Вперед